Redes ART com categorías internas de geometría irregular

Resumen

En esta tesis se proponen varios modelos de redes neuronales ART (Adaptive Resonance Theory) que exploran las posibilidades de usar categorías internas con geometrías irregulares en problemas de clasificación supervisada de patrones, Las redes ART tradicionales usan categorías internas con geometrías pre-definidas (hiper-rectángulos o hiperelipsoides, básicamente) que tienen una capacidad limitada para aproximar las fronteras entre clases en problemas de clasificación. El objetivo de esta tesis es el de dotar a estas redes de categorías internas con geometrías genéricas, de modo que la propia forma geométrica de la categoría se aprenda durante la etapa de entrenamento supervisado, adaptándose a las características geométricas del conjunto de entrenamiento. El primer modelo propuesto ha sido Simplex ARTMAP, que usa categorías internas con forma geométrica de símplexes y funciones de activación basadas en funciones gaussianas que toman valores no nulos sólo en el interior del volumen del símplex. La segunda aproximación propuesta, PolyTope ARTMAP (PTAM), está basado en categorías politopo-- polígono n-dimensional--, con funciones de activación basadas en hiperplanos que delimitan las fronteras del politopo. En este modelo, el aprendizaje se realiza mediante la expansión de las categorías internas sólo en la dirección del patrón de entrada, sin necesidad de superponerse entre ellas. De este modo, las propias categorías limitan su expansión entre ellas, sin necesidad de ningún tamaño máximo ni parámetro de vigilancia. Esto permite que PTAM opere de modo completamente automático, sin ningún parámetro optimizable. PTAM se ha validado sobre varios problemas estándar de clasificación, mostrando una mayor capacidad de aprendizaje y adaptación a distintas geometrías que las redes ART clásicas, sin necesidad de sintonizar la vigilancia. También se ha experimentado usando categorías internas con geometría politopo permitiend