Synchronization and control of chaotic systems, spatio-temporal structures and applications to communications

Resum

Un campo de investigación muy activo hoy en día es el estudio de sistemas dinámicos no lineales y, particularmente, el de los sistemas caóticos. A pesar de que esta rama de investigación es relativamente joven, no hay la menor duda de que esta llegando a adquirir cada vez más importancia en una gran variedad de disciplinas. En concreto, este trabajo se ha centrado en el estudio de la sincronización y el control de sistemas caóticos, mostrando algunas aplicaciones potenciales a la Biología y al campo de las comunicaciones. La primera parte de la tesis está dedicada al estudio del comportamiento de osciladores caóticos acoplados. En particular, se ha analizado la estabilidad del estado sincronizado global en cadenas abiertas y cadenas cerradas constituidas por osciladores inicialmente en comportamiento caótico. También se ha prestado atención a las estructuras espacio-temporales (ondas periódicas y ondas caóticas rotantes) que pueden sugir cuando se produce una inestabilidad en el estado de sincronización de una cadena cerrada de osciladores caóticos, así como a la interacción entre este tipo de estructuras cuando dos cadenas cerradas de osciladores caóticos se conectan entre sí elemento a elemento. Se han llevado a cabo simulaciones numéricas de cadenas abiertas y cerradas de osciladores de Lorenz y de osciladores de Chua. Con este último tipo de osciladores también se presentan resultados experimentales realizados sobre una placa de circuitos electrónicos. La segunda parte de la tesis está dedicada a las aplicaciones de los sistemas caóticos al campo de las comunicaciones digitales. Después de mostrar una perspectiva general sobre las ventajas que el comportamiento caótico puede proporcionar a los sistemas de comunicaciones digitales convencionales y hacer una recopilación de los diferentes esquemas de comunicaciones con transmisión de señales caóticas propuestos hasta la fecha, se pre