Control of vibrating systems with random input dataa numerical study

Résumé

Los sistemas físicos están modelados matemáticamente mediante ecuaciones, con unos parámetros que a menudo no se conocen de manera exacta, sino que están sujetos a incertidumbre. Esta incertidumbre puede deberse a diversos factores, tales como imprecisiones en la fabricación, en la medida, condiciones medioambientales, falta de conocimiento, etc. El objetivo principal de esta tesis es analizar el efecto de la incertidumbre en los problemas de control óptimo de sistemas vibratorios que son modelados por ecuaciones en derivadas parciales. El caso determinista (sin incertidumbre) ha sido ampliamente analizado en la literatura; sin embargo, la presencia de incertidumbre solo se ha comenzado a tener en cuenta en los últimos años. En particular, se pretende validar la extensión de los métodos de descenso empleados en los problemas de control óptimo deterministas al caso de control óptimo con incertidumbre. Para ello, se utilizan dos enfoques diferentes: control ro- busto y control de aversión al riesgo. El primero de ellos trata de reducir la media y la varianza de la variable de estado del problema de control en un tiempo final de control. El segundo de ellos plantea la reducción de la probabilidad de que los valores de dicha variable de estado superen un cierto valor umbral en el tiempo final de control. El marco de trabajo propuesto abarca un amplio rango de las situaciones que se pueden dar en el problema de control óptimo bajo incertidumbre de sistemas vibratorios. En concreto, se trata de controlar las incertidumbres debidas a las variaciones cotidianas y a eventos extremos, las cuales pueden causar tanto mal rendimiento como pérdidas catastróficas. http://repositorio.upct.es/handle/10317/7295