Caracterización modal de sistemas guiadores inhomogéneosanálisis de superficies selectoras de frecuencia dieléctricas.

Resumen

El primer trabajo realizado en la tesis ha sido el de desarrollar la teoría básica para el estudio riguroso del espectro modal de medios guiadores inhomogéneos (guías blindadas o guías dieléctricas abiertas), como también de medios dieléctricos periódicos infinitos, los cuales son el elemento básico de las SSFD. Para tal fin se ha adaptado el Método de las Bases Bi-Ortogonales, desarrollado inicialmente en el Departamento de Física Aplicada y Electromagnetismo y en el Departamento de Óptica de la Universitat de València al estudio de un amplio espectro de guías ópticas y de microondas. En segundo lugar se ha llevado a cabo el análisis de la dispersión de ondas planas en Superficies Selectoras de Frecuencia Dieléctricas (SSFD), que son estructuras planares multicapa formadas por láminas dieléctricas homogéneas o periódicas en una dimensión. Dentro del análisis de las SSFD, las principales aportaciones y conclusiones de este estudio se resumen a continuación: En primer lugar se ha desarrollado la teoría básica para el estudio del campo electromagnético en regiones dieléctricas con periodicidad en una dirección, empleando para ello el Método de las Bases Bi-Ortogonales en el caso de dieléctricos sin pérdidas, mientras que para el caso de medios con pérdidas se ha empleado el Método de los Momentos. Dada la geometría del problema, se ha planteado una descomposición modal en los modos de Floquet o de Bloch Tipo-E y Tipo-H. Se ha desarrollado un algoritmo eficiente y rápido que se basa en la transformación de las ecuaciones diferenciales que describen la evolución de los campos en el plano transversal, en un problema matricial de autovalores. La resolución del mismo permite obtener las constantes de propagación y los campos eléctrico y magnético modales. Las pérdidas óhmicas en los materiales se pueden incluir de una forma natural en la formulación. Con el fin de analizar la bondad del método propuesto, se han comparado nuestros resultados con los obtenidos en la bibliografía, obteniendo buena concordancia entre ambos, tanto para incidencia 2D como para incidencia 3D. Para el análisis de la dispersión de ondas planas bajo incidencia 3D en SSFD se ha empleado la Técnica de Adaptación Modal, formulada con Matrices de Dispersión Generalizadas. Dicho análisis de dispersión se ha llevado a cabo suponiendo que sobre las SSFD incide una onda plana linealmente polarizada con polarización arbitraria, cuyos campos se han descompuesto en modos de Floquet de orden n=0 tipo-E, tipo-H. Esta descomposición se ha particularizado para los dos casos más habituales, que corresponden a la incidencia de una onda plana con polarización perpendicular y paralela al plano de incidencia, respectivamente, comúnmente conocidas como polarización TE y TM. Se ha desarrollado un programa en FORTRAN que calcula los parámetros de dispersión y los coeficientes de reflexión y transmisión en potencia de estas estructuras a partir de la obtención de la MDG de las mismas. El programa es muy eficiente, con tiempos de computación por punto en frecuencia muy reducidos. Tras ello se han comparado los resultados obtenidos para una serie de estructuras con los proporcionados en la bibliografía, resultando para todos los casos un excelente acuerdo entre ambos. Por último, se ha realizado el diseño de una serie de filtros en reflexión basados en SSFD, que han resultado tener buenas prestaciones. Finalmente, podemos concluir que el modelo desarrollado permite tratar con eficacia tanto el estudio del espectro modal en sistemas guiadores inhomogéneos, como el análisis de la dispersión de ondas planas en SSFD. Una parte de los resultados obtenidos en este trabajo ha dado lugar a una serie de publicaciones científicas en revistas de ámbito internacional y en congresos, tanto nacionales como internacionales. ____________________________________________________________________________________________________