Descriptive Banach spaces and eberlein compacta

Resumen

Se estudian propiedades de Espacios de Banach con la propiedad JNR (Jayne, Namioka y Rogers) y se establece la equivalencia de esta noción con la de espacio Descriptivo de Hansell, Se estudian las aplicaciones SLD y se dan resultados de transferencia de propiedades como la SLD (JNR), la $/sigma$- fragmetabilidad o la identificación de $/sigma$-álgebras de Borel en el espacio de llegada, a las mismas propiedades en el de partida. Se aportan métodos de construcción de aplica-ciones SLD, en particular se construyen operadores SLD entre espacios con bases de Markusevich o con resoluciones proyectivas y el espacio cO($/Gamma$). Se introduce la propiedad LSP ("linking separability property") para espacios topológicos. Situándo esta noción en el contexto de los espacios de Banach se aportan ejemplos y se analizan sus propiedades, de entre estas aportaciones cabe destacar la caracterización de los espacios de Asplund WCG (débilmente compactamente generados) en términos de la propiedad LSP para la topología débil* de sus duales. También, para espacios compactos, relaciona la LSP con la propiedad de Radon-Nikodym y con los compactos de Corson, dando una nueva respuesta a un problema de Namioka al caracterizar los compactos de Radon-Nikodym que son de Eberlein como aquellos que tienen la propiedad LSP. En el último capítulo, se utilizan las herramientas desarrolladas en la memoria para dar respuesta a un problema de Srivatsa construyendo un teorema de selección para multifunciones semicontinuas superiormente con dominios en espacios no metrizables.