Avances en técnicas numéricas de resolución de ecuaciones integrales en electromagnetismo

Resumen

En la presente tesis se han desarrollado diferentes técnicas de ecuación integral, destinadas al estudio de la dispersión electromagnética de cuerpos conductores y dieléctricos, al análisis de antenas, y al cálculo de la respuesta de dispositivos prácticos de microondas. El trabajo realizado se ha centrado principalmente en distintos aspectos genéricos de los métodos de ecuación integral, con el objetivo de mejorar la eficiencia y flexibilidad de éstos. Los primeros capítulos de la tesis se encuentran destinados al análisis de distintas estructuras bidimensionales. En un principio, se desarrollan técnicas de ecuación integral de superficie y de volumen para el cálculo de la dispersión de cuerpos dieléctricos bidimensionales. Las mencionadas técnicas se aplican posteriormente al estudio de antenas de tipo reflector cubiertas por radomos, y a la evaluación de la respuesta de circuitos inductivos de microondas. La estimación de la radiación de antenas reflectoras cubiertas por radomos, constituye un problema grande en términos eléctricos, cuya solución mediante el método de los momentos requiere muchas incógnitas. Por este motivo, para mejorar la eficiencia en la aplicación del método de los momentos, se ha aplicado la transformación wavelet-like a la hora de resolver las ecuaciones integrales para este tipo de estructuras. Por otra parte, el análisis de circuitos inductivos de microondas se ha realizado, dependiendo del dispositivo concreto, mediante diferentes técnicas numéricas de ecuación integral. Sobre todo, para los circuitos inductivos, se ha prestado especial atención al cálculo eficiente de las funciones de Green de la guía de placas paralelas. Para esta labor se han aplicado las técnicas de aceleración de series de Ewald y de Kummer. Asimismo, con las técnicas numéricas desarrolladas, se ha realizado un estudio del riesgo de sufrir multipactor en distintas topologías de filtro inductivos de microondas en el interior de guías rectangulares. Los capítulos centrales de la tesis se encuentran fundamentados en el análisis de distintos problemas de radiación en abierto, como es el estudio de antenas de hilo o antenas impresas de dimensión finita. El modelado electromagnético de antenas de hilo se enmarca dentro de un proyecto de colaboración con la empresa pública NAVANTIA, destinado a la evaluación de la interacción entre distintas antenas embarcadas en mástiles de comunicaciones de submarinos. En este sentido, se incide en el análisis de antenas de hilo de cierto grosor en términos eléctricos, realizando un tratamiento riguroso del kernel de la ecuación integral de campo eléctrico empleada para analizar dicho tipo de estructuras. Por otro lado, se han desarrollado nuevos modelos de interconexión o de attachment flexibles entre las antenas de hilo y las superficies conductoras sobre las que éstas se sitúan. Los métodos numéricos implementados para el estudio de antenas de hilo se aprovechan para el análisis de transiciones de coaxial a guía. Respecto a la caracterización de antenas impresas finitas, se ha empleado una formulación que combina una ecuación integral de volumen para el substrato dieléctrico y otra de superficie para las zonas metálicas. Por otro lado, se desarrollan distintas implementaciones del método de los momentos para resolver las citadas ecuaciones integrales. Asimismo, se proponen nuevos modelos de excitación y algoritmos para flexibilizar e independizar los mallados de las zonas metálicas y el volumen del dieléctrico. En la parte final de la tesis se desarrolla un método novedoso para el cálculo de las funciones de Green de cavidades circulares cilíndricas en el dominio espacial. La técnica consiste en utilizar imágenes espaciales ponderadas, situadas en un corte transversal en el exterior de la cavidad, que junto con la fuente cumplan ciertas condiciones para los potenciales electromagnéticos. Estas condiciones se derivan de las propiedades físicas de los campos en el contorno de la cavidad conductora. Se demuestra que la convergencia en el cálculo de las funciones de Green se alcanza con un número reducido de imágenes. Por otra parte, el método se puede plantear partiendo de distintas funciones de Green como base, como pueden ser las de espacio libre o las de un medio multicapa estratificado. De esta manera, se consiguen analizar circuitos prácticos de microondas como filtros planos encapsulados o antenas de cavidad, mediante el planteamiento de una ecuación integral que utilice las funciones de Green así calculadas.