Azar, probabilidad e incertidumbre. Una investigación filosófica sobre la tensión entre la matemática y su aplicación, apoyada en varios enfoques epistémicos

Resumen

La práctica totalidad de la vida humana se puede contemplar bajo la perspectiva de la incertidumbre. La incertidumbre humana lleva, en una dirección, al descubrimiento del azar y a partir de él a un proceso técnico de construir procesos de azar controlado. El objeto paradigmático de estos procesos es el ¿dado¿. Tratando de crear un modelo matemático de tales procesos se desarrolla la teoría matemática de la probabilidad. Hasta el siglo XX, tal teoría no logra desprenderse de la dependencia de los procesos de azar controlado. La teoría se basa en unos axiomas y se desprende, explícitamente, de cualquier heurística que la ligue al azar, o a cualquier otra interpretación. La aséptica teoría matemática (que aquí se asocia a lo que se denomina probabilidad de tipo P3.2) revierte, en un brusco salto ontológico, sobre las realidades ajenas a su mundo que trata de modelar. El salto al mundo de los objetos construidos para manejar el azar controlado (del tipo ¿dado¿, que aquí se asocian a las denominadas probabilidades de tipo P3.1) es él más fácil de asumir. La aplicación a la inferencia sobre una población a partir de una muestra (el ejemplo paradigmático que se asocia a las probabilidades que aquí se denominan de tipo P1, tratando de evitar la dicotomía objetivo subjetivo que no se considera adecuada) presenta más problemas. Se mantiene que la incertidumbre humana se puede medir por lo que se denomina una probabilidad de tipo P2. El núcleo central de este trabajo es la discusión sobre en qué campos, en qué condiciones y con qué grado de utilidad y relevancia, la teoría matemática de la probabilidad (en la que se incluye la estadística matemática, la teoría de la información, la teoría de la decisión y la teoría del riesgo) puede modelizar y contribuir a comprender la incertidumbre humana y la vida dentro de esta incertidumbre. Se estudian los factores que se consideran más relevantes para caracterizar la incertidumbre humana: qué se entiende por certeza en el mundo matemático y en el antropológico; qué se entiende por hombre, poniendo de manifiesto la gran diferencia existente entre un ¿agente racional¿ y el ¿hombre común¿, objeto central del estudio; la incertidumbre que se deriva, principalmente, del entorno cultural y la que está más ligada a la vida personal; el manejo humano del espacio muestral, haciendo referencia a la entropía matemática como modelo; de qué modo y con qué auxilios estima el individuo probabilidades; la información como evidencia (entendida esta en su definición matemática); la evolución de la incertidumbre en el tiempo; la idea de utilidad y la actitud ante el riesgo; distintas estrategias de acción. Se concluye que en la matemática que se emplea las cuantificaciones numéricas son medulares, mientras que en el hombre las percepciones tienen un carácter cualitativo que solo en un segundo estadio se convierten (cuando lo hacen) en valores numéricos. Ambas circunstancias son la causa de la disonancia más notable entre modelo y realidad, que exige tener en cuenta que los análisis que permite el modelo no se pueden extrapolar de una manera simplista a una realidad en donde intervienen otros factores. Particularmente los resultados numéricos, casi nunca, se podrán entender como una expresión precisa de la realidad, si bien, también con frecuencia, contribuyen a una comprensión cualitativa de tal realidad.