Estudio de la forma de funciones de fiabilidad en poblaciones heterogéneas

Resumen

En los últimos años han tenido un gran desarrollo la Teoría de la Fiabilidad y el Análisis de Supervivencia, La primera, básicamente, estudia la longitud de vida de unidades o componentes de un determinado sistema industrial y, la segunda, la longitud de vida de seres vivos (por ejemplo, tras un determinado tratamiento médico) o el tiempo necesario para la curación de una determinada enfermedad. En numerosas aplicaciones prácticas, los datos que se obtienen son hetrogéneos, es decir provienen de diversas poblaciones. Por ejemplo, en la Teoría de la Fiabilidad, en la muestra suelen mezclarse unidades correctamente fabricadas con otras que presentan defectos de fabricación. Lo mismo ocurre en Supervivencia, cuando, por ejemplo se estudia el efecto de un tratamiento médico, sobre un grupo de población heterogéneo. Las poblaciones heterogéneas se modelizan mediante el concepto de mixtura de distribuciones que permite obtener una distribución a partir de las distribuciones dadas y de sus correspondientes pesos (porcentajes de población que representan). El objetivo de la presente memoria es el estudio de la forma de las funciones de fiabilidad en poblaciones heterogéneas. En el primer capítulo se introducen lso conceptos básicos que se utilizan en la Teoría de la Fiabilidad y el Análisis de Supervivencia y que serán de utilidad en capítulos posteriores. Se definen las medidas de fiabilidad, los órdenes estocásticos y las clases de envejecimiento usados en la presente memoria y se dan algunos resultados sobre mixturas y sistemas coherentes. En el segundo capítulo se obtienen algunas técnicas para estudiar la forma de las funciones de fiabilidad usando la s-distribución de equilibrio de un proceso de renovación definida por Fagiouli y Pellerey (1993). Se aplican estas técnicas para estudiar cómo obtener distribuciones cuya razón de tallo sea de la forma BFR a partir de mixturas de dos distribuciones normales truncadas positivas. En el