Diseño óptimo de forma y armado de láminas de hormigón

Résumé

El objetivo de la optimización de estructuras es obtener un diseño, es decir, un conjunto de valores para las variables de diseño que hacen mínima una función objetivo, y satisfacen un conjunto de restricciones que dependen de estas variables. Los problemas de optimización de estructuras se pueden dividir en tres categorías: propiedades, forma, y topología. En la optimización de forma de láminas de hormigón, el enfoque puede ser diverso en función de los objetivos establecidos en el problema. Se pueden buscar superficies para una determinada distribución tensional, o lo que es lo mismo, superficies libres de flexión, no siendo preciso obtener el armado de la lámina al ser éste innecesario. A parte de las clásicas funciones objetivo como el peso o la superficie, también pueden utilizarse otras, como la energía de deformación y el nivel de tensiones. El problema del armado de estructuras bidimensionales puede resolverse, de forma general, mediante dos metodologías, la basada en aplicar las condiciones de rotura a las tensiones en algunos puntos de la estructura, y la que emplea elementos de diseño tipo lámina. En esta última, cada elemento es considerado una unidad de dimensionado independiente que tiene que resistir sus fuerzas nodales. Se trata de alcanzar el equilibrio entre las fuerzas externas y las internas en la armadura y en el hormigón. Su resolución se aborda mediante aproximaciones sucesivas más o menos complejas debido al manejo de sistemas de ecuaciones no lineales. En esta tesis se ha investigado el problema de diseño óptimo de propiedades y geometría de láminas de hormigón empleando diversas funciones objetivo; se ha analizado el comportamiento frente a pandeo de los diseños mediante estudios de estabilidad no lineal y métodos semiempíricos; y se ha propuesto un procedimiento numérico para resolver el problema de diseño óptimo del armado de elementos de hormigón tipo lámina.