Nuevas contribuciones al estudio hamiltoniano de la rotación de la tierrainfluencia del núcleo interno sólido y de la triaxialidad en las nutaciones libres y forzadas

Resumen

En esta Investigación se han desarrollado diferentes técnicas matemáticas que permiten el planteamiento y la resolución analítica aproximada del problema de la rotación terrestre mediante el formalismo hamiltoniano, En particular, se ha obtenido el procedimiento necesario para calcular las fuerzas canónicas a través del trabajo virtual del sistema. Así mismo, se han dado expresiones generales de la energía cinética, la energía potencial y los momentos generalizados para un modelo terrestre de k-capas, obteniendo la forma de la deformación cinemática de las capas fluidas. Se ha dado una interpretación geométrica para un tipo particular de transformaciones canónicas definidas por Andoyer (1923). A partir de este método se ha probado la canonicidad de los conjuntos de Andoyer de una capa, de Andoyer de varias capas y de Andoyer referido a la eclíptica móvil. Se ha desarrollado un nuevo algoritmo que permite la obtención de las frecuencias libres de nutación como aproximaciones asintoticas con la precisión deseada. Finalmente, se ha extendido el método desarrollado por Getino y Ferrándiz (2001) para obtener las mutaciones forzadas. Estos métodos han sido aplicados para determinar las mutaciones libres y forzadas de diferentes modelos de Tierra compuestos por una, dos y tres capas. En concreto, en el capítulo 2 se considera el movimiento libre de rotación de un modelo realista de Tierra compuesto por tres capas: manto, núcleo líquido exterior y núcleo sólido interno. Mediante el formalismo hamiltoniano se obtienen expresiones analíticas para las mutaciones libres, definiendo para ello un conjunto de variables canónicas no singulares que permiten un tratamiento matemático más simple del problema. Estas soluciones se comparan con las obtenidas numéricamente por otros autores, mostrando una completa coincidencia hasta un primer orden en las elipticiades. En el capítulo 3, se estudia el movimiento libre de rotación de un model