Métodos numéricos tipo Runge-Kutta para la integración de osciladores perturbados

Abstract

En 1971, Scheifele obtuvo un refinamiento del método de series de Taylor para la integración numérica de osciladores perturbados, El buen comportamiento presentado por tal método, tenía sin embargo serias limitaciones debido a la complejidad de los cálculos previos requeridos. Este problema fue resuelto por Martín y Ferrándiz (1995) mediante la conversión en fórmulas multipaso. En esta memoria el problema ha sido resuelto mediante la construcción de nuevas fórmulas tipo Runge-Kutta a partir del esquema original de Scheifele. Tales métodos han sido bautizados con el nombre de Métodos RKGM (Runge-Kutta G-functions method). En este sentido se construyen métodos de orden 4 de paso fijo y variable así como esquemas de orden ocho. El buen comportamiento de dichas fórmulas es testeado con la aplicación a problemas test y a otros problemas de gran relevancia como es la determinación de la órbita de un satélite artificial.