Modelo de distribución de carga en engranajes cilíndricos de perfil de evolvente

Resumen

Se ha desarrollado un modelo de distribución de carga sobre la línea de contacto entre dientes de engranajes cilíndricos, basado en el principio de mínimo potencial de deformación. Los resultados se han contrastado con el análisis por elementos finitos de algunos casos significativos, con resultados satisfactorios. Asimismo concuerdan con algunos datos publicados en la literatura técnica, obtenidos por métodos experimentales. Finalmente, se ha encontrado una expresión, simple y de elevada precisión, válida para dientes sin penetración, con independencia de sus parámetros geométricos, incluso de la relación de transmisión. Se ha desarrollado un modelo de cálculo a presión superficial a partir del modelo de Hertz, y se han localizado los puntos de máxima tensión de contacto, resultando ser sensiblemente coincidentes con los que proponen para el cálculo las normas ISO y AGMA, si bien con el modelo que ellas utilizan, no siempre coinciden con los puntos teóricos de máxima presión superficial. Cabe concluir, por tanto, que la re comendación que hacen se basa en resultados experimentales, que por el contrario sí concuerdan, y con mucha exactitud, con los puntos críticos teóricos del modelo que aquí se propone. Se han desarrollado también un modelo de cálculo a rotura en la base del diente a partir de los modelos simples de la teoría lineal de la elasticidad. De nuevo, las condiciones en las que aparece la máxima tensión en la base así obtenidas están en consonancia con los resultados propuestos por las normas ISO y AGMA, y consecuentemente cabe afirmar que también con los resultados experimentales en los que éstas se basan. Con la distribución de carga obtenida y suponiendo un coeficiente de rozamiento uniforme a lo largo de todo el ciclo de engrane, se ha presentado una nueva formulación del cálculo del rendimiento de una transmisión por engranajes, para la que se ha obtenido una expresión analítica general.