Estudio analítico y cualitativo de ciertos sistemas rígidos con aplicaciones a la rotación terrestre

Resumen

LA PRESENTE TESIS TRATA SOBRE EL ESTUDIO ANALITICO Y CUALITATIVO DE LA DINAMICA ROTACIONAL DE CIERTOS SISTEMAS RIGIDOS, CON ESPECIAL ENFASIS EN LA INTEGRABILIDAD DE DETERMINADOS PROBLEMAS DINAMICOS, INCLUYENDO EN ALGUNOS CASOS LA BUSQUEDA DE SOLUCIONES DE EQUILIBRIO Y EL ESTUDIO DE SU ESTABILIDAD (EN SENTIDO DE LYAPUNOV), Y CON APLICACIONES, EN PARTICULAR, AL ESTUDIO DE LA ROTACION TERRESTRE,ASI, POR UN LADO, SE ABORDA EL ESTUDIO DE LAS SOLUCIONES DE EQUILIBRIO EN DOS IMPORTANTES PROBLEMAS DE MECANICA CELESTE: EL PROBLEMA PLANO DE N CUERPOS BAJO DETERMINADOS CAMPOS DE FUERZAS CENTRALES Y EL PROBLEMA GENERALIZADO DEL DE LAGRANGE-POISSON PARA UN GIROSTATO CON UN PUNTO FIJO EN UN CAMPO CENTRAL NEWTONIANO. POR OTRO LADO, SE ESTUDIA UN PROBLEMA GENERALIZADO DE EULER-POINSOT PARA UN GIROSTATO, DETERMINANDO SUS SOLUCIONES DE EQUILIBRIO Y ESTABILIDAD, INTEGRANDOLO ANALITICAMENTE E INTRODUCIENDO LAS VARIABLES ACCION-ANGULO. POR ULTIMO SE REALIZA UNA INTEGRACION ANALITICA DEL PROBLEMA DE LA ROTACION DE LA TIERRA, CUANDO ES ATRAIDA POR EL SOL Y LA LUNA, USANDO COMO MODELO UN GIROSTATO QUE TIENE NULAS LAS DOS PRIMERAS COMPONENTES DEL MOMENTO GIROSTATICO, SIENDO LA TERCERA UNA CONSTANTE. EN REALIDAD SE REALIZAN DOS INTEGRACIONES DISTINTAS: UNA CONSIDERANDO QUE LA TIERRA ES UN GIROSTATO SIMETRICO (EN CUYO CASO SE APROXIMA EL POTENCIAL U POR U(3)) Y OTRA CONSIDERANDO QUE ES UN GIROSTATO TRIAXIAL (APROXIMANDO ENTONCES U POR U(2)). AMBAS INTEGRACIONES SE REALIZAN MEDIANTE EL METODO DE PERTURBACIONES DE DEPRIT.