Knee implant positioning optimization

Resumen

La cirugía de remplazo de la articulación de la rodilla por una prótesis, artroplástia total de rodilla, se ha convertido en una de las operaciones más comunes en la clínica diaria. El número de reemplazos tiende a incrementarse como consecuencia del aumento de la esperanza de vida, ya que con la edad aumenta la probabilidad del riesgo de artritis. El problema que sigue existiendo hoy en día, es la durabilidad de la prótesis, ya que la esperanza de vida del componente articular es de 10 a 15 años. Un desgaste excesivo del componente de polietileno, agravado por errores en la colocación, aumenta la probabilidad de que los pacientes tengan que someterse a más de una operación de sustitución. Teniendo en cuenta este aspecto, uno de los objetivos de esta tesis es desarrollar una metodología de optimización, basada en metamodelos, que permita analizar la influencia de diferentes parámetros que controlan el posicionamiento y alineación de los componentes de la prótesis en el desgaste del componente tibial. El objetivo fundamental de esta Tesis es diseñar una metodología de optimización, utilizando metamodelos, que permita minimizar una función objetivo, el desgaste del componente de polietileno en este caso, tomando como variables de diseño los parámetros que definen el alineamiento de los componentes tibial y femoral de la prótesis. En la consecución, se cumplieron los siguientes objetivos: 1. Se creo un modelo numérico de elementos finitos que proporciona la respuesta mecánica de la articulación de la rodilla en relación a la función objetivo a minimizar. Teniendo en cuenta que dicho modelo debe ser lo suficiente robusto para garantizar la convergencia para todas las situaciones que se pretendan analizar y con tiempos computacionales razonables, se ha optado por utilizar el modelo de elementos finitos que reproduzca la respuesta mecánica de la prótesis en el simulador de rodilla, en lugar de reproducir la respuesta de la prótesis incorporada en la articulación. 2. Se definieron como parámetros de diseño las variables susceptibles de ser definidas por el cirujano en la colocación de la prótesis en la articulación de la rodilla. En este trabajo se consideraron 5 variables de diseño: la posición antero-posterior del componente femoral; la rotación varo-valgo del componente tibial; la posición medio-lateral del componente tibial; el ángulo de inclinación del componente tibial y rotación interna-externa del componente femoral. 3. Se definió la función objetivo del sistema cuyo valor se pretende minimizar en el proceso de optimización. La función objetivo está relacionada con el modelo numérico de partida, no siendo posible minimizar el desgaste cuando se utilice un modelo de elementos finitos que reproduzca un simulador de rodilla con control en fuerzas. Sin embargo, cuando el modelo numérico reproduce el experimento del simulador de rodilla con control en desplazamientos, si es posible minimizar el desgaste. Utilizando en este caso la ley de Archard para su evaluación. 4. Se llevó a cabo un análisis de experimentos (DACE) para poder utilizar la metodología de metamodelos. 5. Se aplicaron diferentes metodologías de optimización utilizando las dos familias de algoritmos comúnmente utilizadas como son, los algoritmos de programación matemática, en esta tesis se ha utilizado el algoritmo RQP (Recursive Quadratic Programming) y los algoritmos heurísticos, concretamente algoritmos genéticos.