Nuevas técnicas de diseño de neurocontroladoresaplicación a robots con actuación directa e indirecta

Resumen

En esta tesis se aborda el tema del diseño de neurocontroladores para el seguimiento de trayectorias en robots manipuladores tanto en actuación directa vía motores de corriente continua como en actuación indirecta a través de un sistema de transmisión basado en correas y poleas. Dada la complejidad de este tema, la tesis se ha articulado en cuatro partes, cada una de las cuales se vertebra en capítulos. Las primeras dos partes proporcionan herramientas formales y numerosos resultados novedosos para el diseño de neurocontroladores abordando cuestiones específicas de mecánica y de teoría de la aproximación. Las dos últimas partes, cubren el diseño de neurocontroladores, garantizando desempeños en régimen estacionario y transitorio. La primera parte concentra numerosos resultados nuevos sobre mecánica de mecanismos. En primer lugar se demuestra la morfología de las funciones base que constituyen un aspecto esencial en el diseño de la arquitectura de emuladores basados en redes neuronales. Esto también será de capital importancia en la segunda parte cuando se introduzca el concepto de ancho de banda de los sistemas mecánicos. Además se introducen métodos formales para la determinación de estas funciones base y algoritmos estructurados para el cómputo de la dinámica de un robot manipulador. También se trata el problema de obtención de cotas uniformes sobre los términos no lineales de la dinámica. En este sentido, de forma original se presentan cotas para las fuerzas generalizadas de inercia y para la matriz de efectos de Coriolis/centrípetos. Esto será útil a la hora de determinar cotas sobre los pesos ideales de las redes y cotas de los errores de reconstrucción funcional. En la determinación de la cota de la matriz de Coriolis/centrípeta, un aspecto esencial es la introducción de una nueva factorización basada en las denominadas matrices fundamentales. Esta factorización también desempeña un papel central en el desarrollo posterior de neurocontroladores estáticos. Por último, se analizan las características cinemáticas y dinámicas de los sistemas mecánicos conducidos por tendones, y en especial el problema de la redundancia en las fuerzas. La segunda parte lleva a cabo un análisis en profundidad del método de diseño basado en redes neuronales con funciones base radial Gaussianas. Este método trata de dar respuesta a cuestiones esenciales tales como la capacidad de aproximación universal, la capacidad de mejor aproximación, la clase de funciones aproximables por una determinada arquitectura, la selección de parámetros de una arquitectura, la complejidad de una red, las velocidades de convergencia de las aproximaciones y las limitaciones de las redes entre otras. Todo este desarrollo se realiza desde una perspectiva de procesamiento de señal. Como mayores hitos cabría destacar que se revisa y extenderá el teorema del muestreo de Shannon, basado en emuladores Gaussianos junto con el principio de ortogonalidad y se ofrece una conexión entre la mecánica y la teoría de redes neuronales a través del concepto de ancho de banda. Todos estos esfuerzos conducen al diseño estructurado de redes neuronales proporcionando fórmulas específicas sobre los errores de reconstrucción funcional. Estos emuladores serán utilizados en el diseño de controladores que deberán compensar las no linealidades del sistema. En la tercera parte se proporcionan, numerosos diseños de neurocontroladores Gaussianos tanto para sistemas de conducción directa como indirecta. Todos estos neurocontroladores son estáticos en el sentido de que sólo es necesario considerar las variables articulares de posición como entradas a la red neuronal y dan pruebas de buen desempeño en régimen estacionario. Dentro de estos neurocontroladores, algunos utilizarán las funciones propias de la dinámica dando lugar a emuladores prototipos denominados redes neuronales paramétricas, mientras que otros utilizarán funciones Gaussianas. Evidentemente, el diseño con funciones Gaussianas se realizará con rigor a partir del conocimiento aportado en la segunda parte. Todos los neurocontroladores son adaptativos y parten de la hipótesis de linealidad en los parámetros. Más aún, estos controladores se diseñarán como sistemas adaptativos directos salvo un controlador que seguirá la filosofía adaptativa compuesta. Por último, los neurocontroladores para los sistemas conducidos por tendones además de perseguir los objetivos comunes a cualquier controlador, afrontan el problema adicional de resolución de la redundancia de fuerzas. La cuarta parte está dedicada por entero al estudio del régimen transitorio de los controladores neuronales. Esto se ha llevado a cabo desde el control adaptativo directo y a través de los sistemas de control Hamiltoniano. Esto último es un campo emergente, y en esta tesis se proporcionan resultados interesantes sobre el control de seguimiento de trayectorias. Todos los esfuerzos se encaminan hacia el estudio de los controladores con precompensación como paso previo al estudio de los sistemas adaptativos. Esto implica, la introducción de transformaciones canónicas, sistemas perturbados y algunos resultados novedosos en el campo del control no lineal. Cada una de las técnicas novedosas implantadas se validarán mediante simulaciones en cada uno de los capítulos.