Diseño óptimo robusto de topología de estructuras continuas con isolíneas y algoritmos genéticos

Abstract

La optimización estructural ha experimentado un importante crecimiento en las últimas décadas debido a aplicaciones numéricas que permiten automatizar el proceso de diseño. Tradicionalmente, el problema de optimización de topología se ha abordado desde un punto de vista determinista, donde los diseños son obtenidos sin considerar de forma explícita la influencia de las diversas fuentes de incertidumbre (o variabilidad) presentes en la realidad, tales como variaciones en las cargas, en las propiedades de material, en la geometría, en las condiciones de contorno, etc. Así pues, una formulación determinista puede dar lugar a estructuras óptimas conservadoras o ineficientes debido a las fluctuaciones en el rendimiento de la estructura. Con objeto de obtener topologías menos sensibles, más racionales y con un mayor rendimiento ante condiciones reales, en los últimos años ha tomado un gran interés el desarrollo de formulaciones capaces de representar, caracterizar y propagar las incertidumbres en el proceso de optimización . De forma general, se pueden distinguir dos formulaciones, el diseño óptimo de topología basado en fiabilidad y el diseño óptimo robusto de topología . Esta última formulación se ha vuelto cada vez más popular y esta se centra en buscar soluciones que sean poco sensibles a las incertidumbres. El objetivo de esta tesis es proponer una nueva metodología para el diseño óptimo robusto de topología considerando la existencia de incertidumbre en la carga mediante el uso de algoritmos genéticos y el análisis de la estructura mediante una malla fija de elementos finitos. La incertidumbre en la carga puede presentarse en la magnitud y/o dirección de la misma, pudiendo ser descrita por cualquier tipo de función de distribución de probabilidad . La evaluación de la función objetivo se realiza utilizando el método de reducción univariable (UDR) combinado con muestreo de cuadratura de tipo Gauss. El objetivo es poder estimar la suma ponderada del valor medio y la desviación estándar de la compliance de forma eficiente y precisa , transformando el problema multidimensional en otro equivalente determinístico de varios estados de carga. La validez de la técnica ha sido probada a través de la resolución de varios ejemplos. http://repositorio.bi b.upct.es/dspace/