Metodos de mallado y algoritmos adaptativos en dos y tres dimensiones para la resolución de problemas electromagnéticos cerrados mediante el método de los elementos finitos

Zusammenfassung

En su primera parte, la tesis desarrolla una metodología multibloque de genración de mallas superficiales y volumétrica a partir de la discretización del contorno del dominio del problema, y un conjunto de técnicas de mallado estructurado y no estructurado en dominio bidimensionales (interpolación y método de Frente de Avance Rápido Generalizado), superficiales tridimensionales (mediante técnicas de trasnformación en supericies planas o regladas y a la aplicación de los anteriores métodos sobre éstas) y volumétricos (frente de avances), junto con técnicas de mejora de la calida de la malla. En la segunda parte de la tesis se desarrollan algoritmos de mallado adaptativo para la genaración automática de mallas eficentes, es decir, discretizaciones del dominio que aún en un bajo coste computacional (pocas incógnitas) y una alta precisión en la solución de la ecuación de onda vectorial en problemas electromagnéticos cerrados. Este proceso de adaptación requiere una estimación del error cometido en los elementos en que se descompone el dominio. Para ello se han desarrollAdo tres tipos de indicadores de error: * Indicadores de error basados en el residuo de la ecuación vectorial de onda y las condiciones de contorno en las aristas de cada elemento. * Indicadores de error basados en la comparación del rotacional de la solución con un rotacional suavizado o recuperado continuo a lo largo del dominio, obtenido apartir del rotacional de la solución. * Indicadores de error basados en la continuidad de flujo (eléctrico o magnético) en las artistas interiores de la malla. En cuanto a las técnicas de refinamiento de malla, se ha seguido una estrategia tipo h conforme, para la que se han empleado las descomposiciones de aristas más larga o 1:2 u la regular o 1:4. La tesis aporta, además, una técnica de estimación del error en el autovalor, aplicable en aquellos casos donde el acercamiento al autovalor exac