Métodos numéricos integrales eficientes para el estudio de antenas multibanda

Resumen

Los métodos numéricos basadas en ecuaciones integrales, en conjunción con la discretización del Método de los Monumentos (MoM), han sido utilizados durante las ultimas décadas de forma exitosa para el análisis numérico de problemas electromagnéticos. Sin embargo, el tamaño de los problemas a analizar esta limitado a causa de la rápida progresión de los requerimientos computacionales de estos métodos con el numero de incógnitas (N), esto es,memoria proporcional a N2, tiempo de resolución del sistema de ecuaciones proporcional a N3. Las antenas multibanda que pretendemos analizar son grandes en términos de la longitud de onda para las bandas superiores, con lo cual nos encontramos que, al discretizar la geometría en elementos de tamaño del orden de /10, el numero de incógnitas que surgen en el sistema a resolver supera las posibilidades de los ordenadores que tenemos habitualmente a nuestro alcance. En este trabajo de Tesis se exploran varias posibilidades para llevar a cabo el análisis de estructuras grandes en términos de longitud de onda, algunas tan simples como el aprovechamiento de la simetrías del objeto o una distribución racional de las incógnitas de nuestro problema (que nos llevaran a una reducción del numero efectivo de incógnitas del sistema), otra mas sofisticadas caso de la formulacion integral de la ecuación de la invarianza ponderada para tres dimensiones (IE-MEI 3D) o el multilevel matrix decoposition algorithm (MLMDA). A la hora de resolver el sistema de ecuaciones preferiremos los métodos iterativos con precondicionador a la inversión directa de la matriz de impedancias. Con el IE-MEI se pretende obtener una matriz de impedancias dispersa a base de establecer una relación entre los campos eléctricos y magnéticos de un punto y los de sus vecinos más cercanos. Veremos como los requerimientos computacionales, en concreto en cuanto al tiempo de calculo, están por encima de los del MoM.