Filtrado de Kalman multiplicativo

Resumen

Se recurre a menudo a cadenas de Markov ocultas para modelar datos no Markovianos, siendo los modelos de volatilidad estocastica ejemplos de modelos no lineales de cadenas de Markov ocultas. En este contexto, los problemas relevantes son la prediccion y el ltrado del componente no observado as como la inferencia sobre parametros de la distribucion conjunta del proceso. Salvo muy pocas excepciones, las relaciones secuenciales que satisfacen las distribuciones condicionadas de interes, i.e. las distribuciones del componente no observado dado las observaciones, son difciles de calcular y requieren de aproximaciones numericas. En este trabajo nos centramos en modelos basados en una perturbacion multiplicativa de un proceso de difusion discretizado, para los cuales estas relaciones secuenciales son explcitas. Como consecuencia, obtenemos formulas para las distribuciones de prediccion, de ltrado y de suavizado, lo que permite en particular implementar inferencia basada en la verosimi