Distribution-free inference for Q(m) based on permutational bootstrappingan application to the spatial co-location pattern of firms in Madrid

Resumen

El objetivo de este artículo es evaluar el comportamiento del estadístico Q(m) bajo un marco inferencial basado en remuestreo permutacional. El estadístico Q(m)fue introducido en la literatura para contrastar la independencia de la distribución espacial de variables categóricas/cualitativas, siendo además un instrumento útil para explorar patrones de co-localización o co-ocurrencia de eventos. El marco inferencial bajo el que originalmente fue desarrollado está basado en el comportamiento asintótico del estadístico y requiere limitar el número de observaciones que de forma efectiva se utilizan en la muestra con el fin de evitar el solapamiento de observaciones espacialmente próximas. Esta reducción de la información que se suministra al contraste tiene importantes consecuencias sobre el tamaño y potencia del test en muestras pequeñas. El marco inferencial basado en bootstrap permutacional permite una mayor versatilidad de Q(m). En este nuevo marco no es necesario controlar el grado de solapamiento de las m-historias y por tanto puede ser aplicado en aquellas situaciones en las que se disponga de un elevado número de categorías aunque el tamaño muestral sea pequeño. Un ejemplo del funcionamiento del contrate se utiliza para explorar los patrones de co-localización de las empresas en Madrid.