Dinámica de sistemas desordenados y vórtices

Resum

Las simulaciones dinámicas son herramientas muy útiles para el estudio de multitud de sistemas físicos. Desde la física de la materia condensada se han explotado las técnicas de simulación dinámica para tratar de entender con mayor profundidad la respuesta con el tiempo de materiales de todo tipo. En este trabajo utilizamos este tipo de técnicas para estudiar la dinámica de vórtices impulsados por una corriente externa a través de una red de uniones Josephson bidimensional. Más concretamente, en el campo de los defectos topológicos nos preguntamos cuáles son las velocidades máximas para la estabilidad que pueden alcanzar los vórtices en función de los parámetros del sistema y qué ocurre más allá de estas velocidades máximas, cuando el movimiento de los vórtices deviene inestable. Hemos obtenido perfiles de las velocidades de los vórtices en función de los parámetros de las redes de uniones Josephson y hemos sido capaces de descifrar por qué se dan saltos discretos en la velocidad de los vórtices, que resultan en inestabilidades que generan cascadas de pares vórtice-antivórtice. Además, presentamos un diagrama de fases que caracteriza los diferentes regímenes dinámicos que se pueden encontrar para un vórtice moviéndose a través de una red de uniones Josephson. En esta tesis también nos proponemos estudiar la dinámica de sistemas de electrones desordenados. Nuestro primer objetivo era centrarnos el caso interactuante. En este sentido hemos abordado la ley de Efros-Shklovskii, que se produce cuando domina la interacción coulombiana, y el régimen activado, que se origina cuando la interacción es aproximadamente logarítmica. Pero, durante el desarrollo de la tesis, nos dimos cuenta de que era conveniente estudiar primero el caso no interactuante y profundizar en la ley de Mott en tres dimensiones. Realizamos las simulaciones más punteras en tres dimensiones de la conductividad en sistemas desordenados no interactuantes a bajas temperaturas mediante el método de Monte Carlo, obteniendo los valores más fiables de la temperatura característica. Encontramos en la conductividad ligeras diferencias con respecto a la ley de Mott. Hemos acompañado estas simulaciones con medidas microscópicas y de tamaño finito que nos informan sobre la posible estructura que subyace en la generación de conductividad en este tipo de sistemas, así como de simulaciones de la red de resistencias aleatorias que nos permiten llegar a temperaturas más bajas. También aportamos un modelo teórico basado en teoría de percolación que nos permite obtener la ley de Mott con términos de órdenes adicionales en la exponencial. Simulamos la conductividad del caso bidimensional no interacuante, del interactuante en tres dimensiones y del régimen activado en dos dimensiones. Sugerimos los mejores parámetros que se pueden obtener hasta el momento en el campo de las simulaciones en cada una de las diferentes situaciones.