Efectos de tamaño finito en el tiempo túnel para electrones y fotones

Resumen

Desde los comienzos de la mecánica cuántica se planteó el problema de la medida del tiempo que tarda una partícula en atravesar una región dada del espacio. Este problema es especialmente importante en regiones donde la propagación es evanescente. En regiones no-evanescentes, donde la onda asociada a una partícula tiene una fase proporcional al tiempo, la física ondulatoria nos enseña que el tiempo de tránsito viene dado por la derivada de la fase con respecto a la frecuencia. Por el contrario, en regiones evanescentes no existe esta fase, con lo cual, no disponemos de una expresión para el tiempo de tránsito (llamado comúnmente en la literatura científica "tiempo túnel"). El principal objetivo de esta memoria consiste en evaluar la dependencia del tiempo túnel y su indeterminación con la anchura de un paquete de ondas que atraviesa una región evanescente. Para ello calculamos el tiempo túnel y su indeterminación mediante un método numérico basado en la evolución de los paquetes de ondas. Este procedimiento nos va a permitir confirmar el método del tiempo de presencia, el cual resulta muy apropiado para evaluar los efectos de tamaño finito del paquete de ondas en el tiempo túnel. Dado que las expresiones para el tiempo túnel son relativamente complejas de manejar en la práctica, efectuamos aproximaciones de las mismas para obtener ecuaciones mucho más prácticas con un buen límite de validez. Además, aplicamos estos resultados a estructuras físicas que forman parte de dispositivos electrónicos con interés tecnológico, como una superred o una doble barrera de potencial asimétrica.