A multidisciplinary teaching toolsolving chaotic systemsby electrical analogy

Abstract

Las ecuaciones diferenciales ordinarias representan modelos matemáticos de una gran variedad de problemas de ciencia e ingeniería, lo que significa que dos problemas diferentes desde el punto de vista físico o matemático son equivalentes sise formulan con el mismo conjunto de ecuaciones, un tema olvidado e incluso que pasa desapercibido para la mayoría de estudiantes. Dentro de este campo de disciplinas está la teoría del caos o de los sistemas caóticos sencillos de una variable. A modo de una herramienta multidisciplinar de enseñanza, el objeto de esta comunicación es el aprendizaje y enseñanza del diseño de modelos en red(circuitos) cuya ecuación de gobierno es formalmente equivalente a la del sistema caótico, permitiendo su simulación dinámica directa en códigos apropiados de libre uso. Gracias a los componentes lineales y no-lineales contenidos en las librerías de estos códigos, las reglas para la programación del modelo son muy pocas e intuitivas, dotando así a los estudiantes de primeros cursos de ciencias e ingeniería de una herramienta multidisciplinar potente para resolver problemas caóticos, cualquiera que sea el orden, grado o tipo de no-linealidad contenida en la ecuación de gobierno. Se presenta una aplicación para ilustrar el objetivo propuesto.