Statistical and optimization methods for spatial data analysis applied to neuroscience

Zusammenfassung

La neurociencia ha experimentado un gran desarrollo en las últimas décadas, convirtiéndola en una de las disciplinas biomédicas de mayor relevancia. El desarrollo de nuevas tecnologías y en concreto los recientes avances en microscopía permiten disponer de gran cantidad de datos que recogen la naturaleza y la distribución espacial de algunos elementos neuronales que forman el cerebro. En el estado actual de desarrollo de la neurociencia resulta cada vez más evidente la necesidad de nuevas técnicas computacionales, y en esta tesis se lleva a cabo desarrollando métodos estadísticos y de optimización para el análisis de datos dando consideración explícita a características espaciales como localización, organización espacial o distancia entre elementos. El trabajo desarrollado en esta tesis se aplica principalmente al estudio de la morfología neuronal. Pese a los numerosos esfuerzos para comprender mejor el cerebro, el conocimiento actual sobre la estructura de la neurona es todavía incompleto. La morfología neuronal refleja la organización de las entradas sinápticas y la forma en la que una neurona se expande juega un papel importante en sus características funcionales y computacionales. Por ello, teniendo en cuenta la espacialidad inherente en la morfología neuronal se pueden revelar características clave en el diseño de los circuitos cerebrales. Esta tesis se centra en el modelado de la distribución espacial de diferentes estructuras neuronales con el objetivo de descubrir patrones y reglas específicas en sus organizaciones espaciales. Para ello, se desarrollan métodos de procesos puntuales espaciales para el modelado espacial en 3D, en particular, utilizando patrones espaciales replicados. Además, considerando las arborizaciones neuronales como redes conectando los puntos donde se encuentran las sinapsis, se utilizan teoría de grafos y técnicas de computación evolutiva con un enfoque de ingeniería inversa, para analizar si estas redes siguen principios de optimalidad en su diseño. En relación a los procesos puntuales espaciales, se modela la distribución espacial en 3D de sinapsis en las seis capas de la corteza somatosensorial del cerebro de rata. Al disponer de varias muestras de cada capa, se hace uso de patrones espaciales replicados para detectar similitudes y diferencias entre capas. Después, la metodología existente en 2D para el análisis espacial en redes se extiende al espacio 3D. Además, se aplican patrones espaciales replicados por primera vez en este contexto. Estos métodos se utilizan para modelar la distribución de las espinas a lo largo de las arborizaciones dendríticas de neuronas piramidales humanas, tanto en dendritas basales como apicales. A continuación, se trabaja con la hipótesis de un cableado óptimo en los circuitos neuronales junto con el análisis de la distribución espacial de los puntos de bifurcación y los puntos terminales de las arborizaciones dendríticas, haciendo uso de una medida relacionada con la distancia al vecino más cercano para cuantificar cómo se distribuyen un conjunto de puntos en el espacio. En cuanto a la optimización de redes, se propone una nueva forma de representar y resolver las restricciones estructurales que comúnmente limitan los problemas de diseño de redes, en concreto, restricciones de número máximo de aristas incidentes en un nodo y el establecimiento a priori de los roles que deben tener los nodos en la red (nodo raíz, intermedio u hoja). Después, utilizando teoría de grafos y la representación propuesta, se analiza si las neuronas individualmente optimizan la conectividad del cerebro en términos de longitud de cableado. Se analiza el cableado de dendritas y axones de interneuronas con muy diversa morfología, y el cableado dendrítico de una población homogénea de neuronas piramidales, estudiando también en este último caso si existen diferencias entre capas corticales.