Fluid dynamic problems of high-speed trains in tunnels

Resumen

Es bien conocido que España es uno de los países con más kilometros de vía de alta velocidad, de los cuales la mayoría se encuentran a la mayor altitud en Europa, atravesando zonas montañosas a través de un gran número de túneles. El movimiento de trenes de alta velocidad en túneles genera una multitud de fen ́omenos fluido dinámicos que generalmente se encuentran asociados a ondas de presión que viajan por su interior; dada la magnitud de las dimensiones de los túneles, es necesario predecir la dinámica de dichas ondas con herramientas de cálculo lo más simples posible, pero que describan adecuadamente el proceso físico. En el presente trabajo se analizan los detalles del flujo en las distintas regiones del movimiento, reteniendo en cada una de ellas los efectos más relevantes, para así generar un programa de cálculo que permite determinar el complejo flujo en el interior del túnel de forma rápida y eficiente. De este modo se puede determinar, en las etapas preliminares del proyecto de diseñp de un túnel, los denominados límites de salud y confort, que se deben cumplir de forma obligatoria, en especial el de salud. Se podría pensar que utilizando programas comerciales de Mecánica de Fluidos Computacional (CFD) se obtendrían resultados de forma sencilla, pero nada más lejos de la realidad ya que para tener una resolución adecuada de las ondas que viajan por todo el túnel, el número de nodos requerido es inmenso y los tiempos de cálculo prohibitivos. Los métodos CFD se pueden utilizar para generar la onda inicial durante el par de décimas de segundo que tarda en entrar la cabeza del tren en el túnel, y para ello es necesario mallar adecuadamente los primeros 100 ó 200 primeros metros del túnel; sin embargo, la propagación a lo largo de kilometros de túnel, dada la naturaleza casi unidmensional del flujo, se puede modelar utilizando ecuaciones simplificadas que ahorran tiempo de implementación y cálculo computacional, sin perder la información física relevante. En este trabajo se analiza también la propagación y distorsión de la primera onda generada por la cabeza del tren al entrar en el túnel, que está caracterizada por dos parámetros básicos: el incremento máximo de presiones inicial y la pendiente máxima de la distribución de presiones inicial. Esta onda es susceptible de producir una onda de choque en el interior del túnel, que al reflejarse en la boca opuesta del mismo, genera ondas de micro presión en el exterior, dando lugar a un estallido sónico que puede afectar a las zonas pobladas en las cercanías del túnel. Por medio de un modelo unidimensional, que utiliza el método de las características, se determinan los parámetros de la onda citados anteriormente, que permiten asegurar que el estallido sónico no se produzca en un túnel dado por el que circulen trenes de alta velocidad. Como última parte, se analiza la evolución de la temperatura en el interior de túneles. Cuando el túnel no es lo suficientemente largo, la temperatura se va renovando como consecuencia del paso de los trenes en ambas direcciones. Sin embargo, cuando el túnel es largo (del orden de los 10 km o más), la circulación de trenes es en un solo sentido (en túneles tan largos hay dos túneles paralelos) y la renovación del aire se hace más complicada, alcanzándose temperaturas elevadas al cabo de los años (la temperatura dentro del túnel puede incrementar alrededor de 20 ºC con respecto a la temperatura ambiente). Partiendo de las ecuaciones integrales de conservación de continuidad, cantidad de movimiento y energía se proporciona una herramienta numérica capaz de predecir la temperatura que alcanzará el aire en el túnel al cabo del tiempo, a fin de poder tomar las medidas pertinentes para evitarlo cambiando el diseño preliminar del túnel. __________________________________________________________________________________________ It is well known that Spain is one of the countries with more kilometers of high speed railway track, the majority of which are at the highest altitude in Europe, crossing mountain zones through a vast number of tunnels. The movement of high speed trains in tunnels generates a multitud of fluid-dynamic phenomena that are generally associated with the pressure waves that travel inside the tunnel; given the dimensions of the system, it is necessary to predict the aforementioned waves with a calculation as simple as possible, but that describes the physical process in an adequate way. The present work analyzes the flow details throughout the different regions of flow, retaining in each one the most relevant effects, so that a calculus program can be generated to determine the complex flow on the inside of the tunnel in a fast an efficient way. In this way, the health and comfort limits that must be met, can be determined in the preliminary stages of desing, particularly the health limit. It could be thought that comercial programs of Computational Fluid Dynamics (CFD) could be used to obtain this results, but this is far from reality, because in order to have a proper simulation of the traveling waves, the number of nodes required its inmense and the computational times of calculation are prohibitive. The CFD methods can be used to generate the initial wave during the first couple of tenths of a second that it takes for the train head to enter the tunnel, and for that it is necessary to mesh adequately the first 100 or 200 meters of tunnel; however, the propagation throughout kilometers along the tunnel, given the one dimensional nature of the flow, can be modeled using simplified equations that save implementation time and computational calculus. The propagation and distortion of the first compression wave generated by the entrance of the train head in the tunnel is also analyzed in this work, and it is characterized by two basic parameters: the maximum initial pressure increment and the maximum initial pressure gradient. This wave is susceptible to produce a weak shock wave in the interior of the tunnel, which at reaching the exit portal is partly reflected and partly emited to the exterior generating micro-pressure waves and the so called sonic boom, which can be harmful to the populated areas near the tunnel’s exit. By means of a one dimensional model, using the characteristics method, the aforementioned parameters are determined, so that it can be assured that, with those calculated parameters, no sonic boom will be generated for a given high speed railway tunnel. As a last part, the evolution of the air and wall temperature inside a high speed tunnel is analyzed. When a tunnel is not long enough, the temperature is mantained near the ambient temperature thanks to the constant passing of the trains in both directions. However when the tunnel is long (of the order of 10 km or more), the circulation of trains is only in one direction (in tunnels with this length there are two separated tunnels, one for each direction) and the air renovation becomes more complicated, reaching high temperatures inside the tunnel throughout the years (the temperature inside can increment around 20 ºC above the ambient temperature). Starting from the integral conservation equations of continuity, momentum and energy a numerical tool is developed, capable to predict the air temperature that will be reached inside the tunnel throughout time, so that countermeasures can be taken to avoid it, changing the preliminary design of the tunnel.