Dinámica y análisis de vigas: aplicaciones del método de la transformada de Laplace

Abstract

La Teoría de Euler-Bernoulli, también conocida como teoría clásica de vigas es una simplificación, usando teoría lineal de la elasticidad, del estudio de la deflexión producidos por cargas y/o momentos actuando sobre vigas. Esta teoría es muy aproximada para pequeñas deflexiones de la viga y cargas sometidas en el mismo plano que contiene la viga. Es un caso especial de la mucho más elaborada Teoría de Vigas de Timoshenko. Fue enunciada en 1750 primeramente por Bernoulli y posteriormente el genio de Euler la fundamentó en 1750 como una teoría matemática rigurosa. Como en muchos avances físico-matemáticos, no fue aplicada a gran escala hasta el desarrollo de grandes edificios como la Torre Eiffel al final del siglo XIX donde era necesario contar con unos primeros cálculos de estructuras mucho más elaborados que los estándares de la época. El objetivo del trabajo es, mediante el uso de la transformada de Laplace, tratar ciertos problemas clásicos de la teoría de vigas con un enfoque diferente al que habitualmente se le da en la literatura.