Eficiencia de la paralelización multihilo en el análisis cinemático de sistemas multicuerpo basado en Ecuaciones de Grupo

Resumen

La cinemática computacional es una herramienta fundamental para el diseño, la simulación cinemática y el análisis dinámico de sistemas multicuerpo. El estudio de sistemas cada vez más complejos y la necesidad de alcanzar soluciones para aplicaciones en tiempo real exigen de los analistas mejoras que van desde las propias formulaciones cinemáticas y dinámicas empleadas hasta el desarrollo de solvers más eficientes y de interfaces para computación paralela. En este sentido, una aproximación topológica basada en ecuaciones de grupo y coordenadas naturales ha mostrado reducciones de tiempo de cálculo superiores al 50% respecto a una formulación global con el mismo tipo de coordenadas, en la resolución de problemas cinemáticos escalables 2D y 3D.El objetivo de este trabajo es profundizar en el estudio de la eficiencia de esta formulación topológica al considerar variaciones en diferentes parámetros que definen en el análisis, como son: tipo de formulación (global o topológica basada en ecuaciones de grupo), solvers densos (MKL sequential y paralell) o dispersos (MA27), técnica de paralelización multihilo (directivas OpenMP), tamaño (102-4344 coordenadas) y topología del problema. Para ello se desarrolla una herramienta de simulación de análisis cinemático computacional de sistemas multicuerpo que permite seleccionar los distintos parámetros a considerar para el análisis y evaluar el tiempo de ejecución de cada solución. Comparando los tiempos de CPU para las distintas opciones evaluadas se observa que siempre hay una opción por grupos más eficiente que que la mejor solución global y que las solucioones por grupos más eficientes son MKL con OpenMP 4 threads para tamaños de grupo entre 15 y 30 y MA27 OpenMP 3 theads en cualquier otro caso.