Familias de subgrupos con propiedades de autocentralización. Elevación y control de fusión de inyectores

Résumé

EL PROPOSITO DE LA MEMORIA ES ANALIZAR LA INFLUENCIA DE CIERTAS PROPIEDADES DE LOS INYECTORES DE UN GRUPO FINITO EN LA ESTRUCTURA DE DICHO GRUPO, EN EL CAPITULO 1 SE ANALIZA LA INYECTIVIDAD, CARACTERIZACIÓN Y CONJUGACIÓN PARA LA CLASE DE LOS GRUPOS p-desCOMPONIBLES,LA CLASE DE LOS II-GRUPOS NILPOTENTES, LA CLASE DE LOS GRUPOS P-NILPOTENTES Y LA CLASE Dl. EN EL CAPITULO 2 DE LA MEMORIA NOS CENTRAMOS EN LA CLASE DE LOS GRUPOS NILPOTENTES Y DOS CLASES RELACIONADAS CON ESTA COMO SON LA CLASE DE LOS GRUPOS P-DESCOMPONIBLES Y LA CLASE DE LOS GRUPOS CUASINILPOTENTES. LOS ANTECEDENTES AL PROBLEMA ANALIZADO EN ESTE CAPÍTULO SON RESULTADOS DE GLAUBERMAN SOBRE LA NILPOTENCIA DEL PRODUCTO DE DOS SUBGRUPOS A Y B TALES QUE A NORMALIZA A B, SIENDO A Y B NILPOTENTES, EN NUESTRO, CASO, IMPONEMOS CONDICIONES DE AUTOCENTRALIZACIÓN PARA A ADEMÁS SE ANALIZAN FAMILIAS DE SUBGRUPOS NILPOTENTES MAXIMALES Y EN EL CASO P-DESPOMPONIBLE SE OBTIENE UN RESULTADO ANALOGO AL DE LAUSCH EN NILPOTENTES SOBRE LA CONJUGACIÓN DE SUBGRUPOS P-DESCOMPONIBLES MAXIMALES. POR ULTIMO EN EL CAPITULO 3 SE OBTIENEN RESULTADOS ANÁLOGOS AL DE FROBENIUS SOBRE CONTROL DE FUSIÓN DE P-SUBGRUPOS DE SYLOW PARA INYECTORES DE OTRAS CLASES DE FITTING Y EN LA SEGUNDA PARTE DE ESTE CAPÍTULO SE OBTIENEN ALGUNOS RESULTADOS SOBRE LA ACOTACIÓN DEL NÚMERO DE CLASES DE CONJUGACIÓN DE G SOBRE SU F-RADICAL,POR EL ÍNDICE DE UN F- INYECTOR, SIENDO F UNA CLASE DE FITTING.