Proyecto I+D
Projekt PID2019-108336GB-I00 ADFA
Aproximación de Funciones Discontinuas con Aplicaciones
Geltungsbereich National. Mit dem Zeichen Öffentlich. Es wurde auf Konkurrenzfähiger Wettbewerb-Basis gewährt.
El objetivo de este proyecto es la aproximación de funciones discontinuas que aparecen en diversas aplicaciones tales como la dinámica de fluidos, el diseño asistido por ordenador o el procesado de imágenes. | Nuestras adaptaciones deberán permitir eliminar las oscilaciones producidas por las técnicas clásicas de aproximación así como la difusión numérica. | En concreto estamos interesados en: | a) Esquemas tipo WENO. Deberemos modificar los pesos de los mismos para obtener los órdenes máximos así como realizar un postproceso en el intervalo conteniendo la discontinuidad para evitar la difusión. | b) Splines y esquemas de subdivisión adaptados a la presencia de discontinuidades. Estamos interesados en nuevos esquemas con propiedades especiales según las aplicaciones consideradas. | c) Uso de esquemas de multirresolución para la aproximación espacial de EDP en mayados no uniformes. | d) Uso de esquemas adaptativos para la aproximación de nodos en mayas no uniformes en la aplicación de diferencias finitas. | e) Uso de esquemas de multirresolución en la aproximación de modelos variacionales en el procesado de imágenes. | f) Uso de métodos iterativos libres de jacobianos e inversos en la aproximación de las ecuaciones de Navier-Stockes con métodos implícitos. | g) Construcción de esquemas en diferencias finitas no estándares para problemas con discontinuidades.
