Proyecto I+D
Proiektua PID2019-108336GB-I00 ADFA
Aproximación de Funciones Discontinuas con Aplicaciones
Nazioarteko-arlokoak. Izaera Publikoa-arekin. Norgehiagoka-aren araubidean eman da.
El objetivo de este proyecto es la aproximación de funciones discontinuas que aparecen en diversas aplicaciones tales como la dinámica de fluidos, el diseño asistido por ordenador o el procesado de imágenes. | Nuestras adaptaciones deberán permitir eliminar las oscilaciones producidas por las técnicas clásicas de aproximación así como la difusión numérica. | En concreto estamos interesados en: | a) Esquemas tipo WENO. Deberemos modificar los pesos de los mismos para obtener los órdenes máximos así como realizar un postproceso en el intervalo conteniendo la discontinuidad para evitar la difusión. | b) Splines y esquemas de subdivisión adaptados a la presencia de discontinuidades. Estamos interesados en nuevos esquemas con propiedades especiales según las aplicaciones consideradas. | c) Uso de esquemas de multirresolución para la aproximación espacial de EDP en mayados no uniformes. | d) Uso de esquemas adaptativos para la aproximación de nodos en mayas no uniformes en la aplicación de diferencias finitas. | e) Uso de esquemas de multirresolución en la aproximación de modelos variacionales en el procesado de imágenes. | f) Uso de métodos iterativos libres de jacobianos e inversos en la aproximación de las ecuaciones de Navier-Stockes con métodos implícitos. | g) Construcción de esquemas en diferencias finitas no estándares para problemas con discontinuidades.
